Nas férias de verão, o
Gustavo decidiu ir trabalhar uma semana completa na colheita do tomate. Ficou
acordado que no primeiro dia ganharia 1€ e nos dias seguintes receberia o dobro
do dia anterior. Ao sétimo dia não foi trabalhar porque ficou doente, mas pediu
ao seu amigo Alexandre que o fosse substituir.
Que
altura poderá ter uma torre com todos os centímetros cúbicos sobrepostos, existentes num metro cúbico?
A figura ao lado é um retângulo, e representa uma parede na escola do Gustavo e do Fernando com 10m2 tendo uma altura de 2 metros.
Na serração do sr. Eduardo foram empilhados paralelepípedos retângulos de madeira de modo a formar um cubo com 12 dm de aresta.
1. Determina o volume ocupado por cada paralelepípedo retângulo.
2. Qual é a massa de cada paralelepípedo retângulo sabendo que o cubo tem uma massa de 180kg?
3. Quantos paralelepípedos retângulos serão necessários para poder construir o próximo cubo maior que este?
4. Se os paralelepípedos tivessem 60 dm3 como o da figura ao lado, qual seria o volume, em metros cúbicos, do menor cubo formado por estes paralelepípedos retângulos?
Meta curricular associada
Domínio: Geometria e Medida - Subdomínio: Medida
Objetivo geral: 7. Medir volumes de sólidos
Meta: 1. Considerar, fixada uma unidade de comprimento e dados três números naturais a, b e c, um cubo unitário decomposto em a x b x c paralelepípedos retângulos com dimensões de medidas 1/a, 1/b e 1/c e reconhecer que o volume de cada um é igual a 1/a x1/b x1/c unidades cúbicas.
O Ricardo pediu ao João e ao Pedro para adicionarem três números seguidos de uma qualquer linha do calendário do mês de fevereiro.
O João revelou que a soma dos seus números era 54. Rapidamente o Ricardo adivinhou os números escolhidos pelo João - o 17, o 18 e o 19. O João ficou admirado com a rápida descoberta do Ricardo.
Referência bibliográfica: Afonso, Paulo (2010), Xavier e a Magia Matemática. Lisboa, APM
O Raul, no dia do seu aniversário, partiu o mealheiro para saber o valor das suas economias, e convidou os seus cinco melhores amigos para irem todos ao cinema.
Cada bilhete custou ao Raul seis euros e meio. Depois do cinema, os seus pais deram-lhe uma nota de 50€ para o Raul pagar o lanche aos amigos. A conta da pastelaria foi de 63€.
O dinheiro que restou já não dava para a prenda que ele queria comprar, mas o avô dando conta disso, deu-lhe o dobro do dinheiro que o Raul tinha naquele momento.
O Raul agradeceu ao avô e disse que ficava exatamente com 27€, que era o preço do jogo que pretendia comprar.
Que dinheiro tinha o mealheiro quando foi partido pelo Raul?
Considera as seguintes famílias de poliedros convexos:
Sólido platónico – poliedro cujas faces são polígonos regulares e todos congruentes. Nos seus vértices encontram-se sempre o mesmo número de arestas.
Sólido arquimediano (ou de Arquimedes) – Poliedro cujas faces são polígonos regulares de mais de um tipo, mas os seus vértices são todos do mesmo tipo, ou seja em torno de cada vértice existe o mesmo arranjo de polígonos.
Prisma – poliedro formado por duas faces paralelas e congruentes, normalmente designadas por bases, e as faces laterais são paralelogramos. O número de faces laterais é igual ao número de lados do polígono da base.
Antiprisma – poliedro formado por duas faces paralelas e congruentes, normalmente designadas por bases, e as faces laterais são triângulos. O número de faces laterais é sempre o dobro do número de lados do polígono da base.
Deltaedro – poliedro cujas faces são triângulos equiláteros e todos congruentes.
Sólido de Johnson - poliedros que não são sólidos platónicos , nem sólidos arquimedianos, nem prismas e nem antiprismas. As faces são polígonos regulares e todas as arestas são de comprimento igual
A que famílias pertencem cada um dos seguintes sólidos geométricos?
Sugestão: descarregar software (demo) para mostrar todas as perspetivas dos sólidos (aqui)
Na aula de Educação Física a Leonor e o Afonso andavam a correr à volta do campo de jogos. O Afonso é mais rápido que a Leonor, e por essa razão o professor mandou-os correr em sentidos contrários.
O curioso é que os dois colegas se cruzavam sempre nos mesmos locais – no sítio onde se encontrava o professor, no local onde o João fazia as contagens e ainda junto a uma tabela de basquetebol. Qual a relação das velocidades entre o Afonso e a Leonor?
Adaptado de Viana, José (2012),”O Problema do mês Deste Número”. Educação e matemática, 118,43
Sugestão: se tiver a necessidade de concretizar a experiência, carregue esta aplicação em Geogebra (aqui)
Nas férias do verão, o Eduardo fez uma viagem com os seus pais e a sua irmã. Partiu no dia 19 de agosto, ainda o Sol não tinha nascido, e regressou no final do dia 31 do mesmo mês.
A viagem do Eduardo durou quantos dias?
O Pedro vai este ano para a escola e vai ficar numa turma em que todos os alunos têm seis anos. Quando a professora chamou a atenção para esta curiosidade o Tiago disse que também tinha nascido no sexto ano deste século. 
O André aproveitou uma campanha promocional, numa papelaria do centro comercial, com 23% de desconto na compra de material escolar. Pagou por todo o material 27,72€.
1. Das opções seguintes, escolhe aquela que indica o preço do material que o André comprou se não houvesse campanha promocional.
a. 27,72 x 0,23
b. 27,72 x 0,77
c. 27,72 : 0,23
d. 27,72 : 0,77
2. Quanto conseguiu poupar o André na compra do seu material escolar?
Meta curricular associada:
Resolver problemas de vários passos envolvendo operações com números racionais representados por frações, dízimas, percentagens e numerais mistos.
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A figura mostra um retângulo inscrito num triângulo e sabe-se que dois dos vértices do retângulo são os pontos médios dos lados do triângulo.
Na aula a Catarina desenhou um retângulo, e a partir da sua diagonal o Rodrigo desenhou outro retângulo, de tal modo que o vértice do retângulo da Catarina passou a pertencer a um lado do retângulo desenhado pelo Rodrigo, como se ilustra na figura.
A união dos blogs de matemática é uma iniciativa à qual me associo, principalmente porque se trata de um sítio onde podemos encontrar a matemática. Aproveito para convidar o leitor a dar uma olhadela a onde se oferece o mais diversificado conhecimento matemático. Parabéns à UBM!
O professor António Rico do Agrupamento de Escolas Ribeiro Sanches de Penamacor, propõe o seguinte desafio ficando o livre trânsito às conexões matemáticas que cada um desejar fazer.
