Torre Triangular

O José viu numa montra de uma pastelaria um empilhamento de latas como na figura ao lado.

O José contou 7 andares nesta torre e ficou entusiasmado em fazer uma idêntica em casa, mas com o sêxtuplo dos andares.

Quantas latas vai o José precisar para construir a sua torre?

proposta de resolução

Colheita do tomate

Nas férias de verão, o Gustavo decidiu ir trabalhar uma semana completa na colheita do tomate. Ficou acordado que no primeiro dia ganharia 1€ e nos dias seguintes receberia o dobro do dia anterior. Ao sétimo dia não foi trabalhar porque ficou doente, mas pediu ao seu amigo Alexandre que o fosse substituir.

Quem ganhou mais dinheiro nestes 7 dias de trabalho, o Gustavo ou o Alexandre? E por quanto?

proposta de resolução

Nota: depois da exploração do problema deve conseguir completar de imediato as seguintes igualdades:

1 + 2 + 4 + 8 + 1 6 + 32 + __ = 64

2 + 4 + 8+ 16 + 32 + 64 + __ = 128

3 + 6 + 12+ 24 + 48 + __ = 96

2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + __ = 2⁸

Sugestão: faça uma extensão a esta situação para estudar o comportamento das potências de base 3, 4,…

Depois disso deve conseguir completar rapidamente a igualdade:

___ x (3 + 3² + 3³ + 3⁴ + 3⁵ + 3⁶ + 3⁷) +__ = 3⁸

Festivais de Verão

Durante o mês de agosto o Ricardo esteve presente em dois festivais de verão. Do dia 9 ao dia 12 este no festival “Bons Sons” em Tomar, e nos últimos dias do mês esteve no festival do Crato, que decorreu de 29 de agosto a 1 de setembro.

Quantos dias, no mês de agosto, esteve o Ricardo em festivais?

proposta de resolução