Depois da aula de matemática, o Afonso e o Miguel ficaram a brincar com os cubos do material Cuisenaire que tinham em cima da mesa.
Foram empilhando os cubos para construir uma torre, mas verificaram que lhes faltavam alguns cubos para completarem a última camada como mostra a figura.
Das opções seguintes, escolhe o número que representa a quantidade de cubos disponíveis que os dois amigos tinham para brincar. Justifica a tua escolha.
a) 116 b) 122 c) 130 d) 144
Sabe-se que as notas musicais, num piano, estão associadas às teclas conforme mostra a figura ao lado. A figura também representa o grupo de notas que se vai repetindo, sendo que, as notas do grupo seguinte são mais agudas que as do grupo anterior. É fácil identificar uma nota musical porque ela ocupa sempre a mesma posição relativa às teclas pretas. Por exemplo, o Mi fica imediatamente a seguir ao conjunto das duas teclas pretas.
Imagina agora um piano em que a sua primeira tecla (a que está mais à esquerda), é um Lá. Qual é a nota que está associada à 32ª tecla branca?
Numa fábrica fazem-se caixas de bombons com doze unidades. No dia em que o Rui esteve a embalar bombons foram produzidos 885 bombons. No final, o Rui ficou com os bombons que já não eram suficientes para fazer uma nova embalagem. Com quantos bombons ficou o Rui? Explica o teu raciocínio.
Este problema foi colocado na prova de avaliação diagnóstica do 6º ano na Escola Básica de Pêro da Covilhã (Set/2010). Pretendia-se assim, avaliar o conceito de divisão bem como a interpretação que os alunos fazem do algoritmo desta operação numa altura em que iniciam o 6º ano.
Verificando que a maior parte dos alunos deixa esta questão por resolver, e atendendo à importância deste conceito, mereceu-me a publicação desta situação, também para que se possa reflectir um pouco sobre a razão de tão difícil que é a apropriação deste conceito por parte dos nossos alunos.
Todavia, ficam aqui algumas respostas representativas de, aproximadamente, 22% dos alunos que já conseguiram superar este objectivo.
É de notar que, os alunos podiam utilizar a máquina de calcular durante a realização da prova. Faço referência a este aspecto para evidenciar a forma inteligente como este recurso foi utilizado por alguns alunos na resolução deste problema, evidenciando o seu elevado sentido de número.
Sugere-se ainda que este problema sirva para conectar aos números racionais (5º ano), nomeadamente a representação de números racionais, neste caso, a fracção imprópria como numeral misto:
algumas propostas de resolução
![clip_image001[4]](http://lh6.ggpht.com/_cutiQKPeNkA/S3XsnJLor_I/AAAAAAAAAsQ/H3ObPdRMSdg/s1600-h/clip_image001%5B4%5D%5B3%5D.gif "clip_image001[4]")
A professora Luísa colocou a seguinte questão aos seus 20 alunos: nesta caixa tenho 85 lápis para distribuir igualmente por todos vocês. Quantos lápis vão caber a cada um?
O Jaime fez de imediato a seguinte conta:
O Marco utilizou a sua calculadora e registou 85:20. O resultado dado pela calculadora foi 4,25.
a) Qual o significado do 5 no algoritmo do Jaime?
b) Qual o significado do valor da parte decimal (,25) no resultado dado na calculadora do Marco?
c) Como poderei obter o 5, a partir da parte decimal (,25) do número encontrado pelo Marco?
proposto por: equipa de formação do Programa de Matemática para professores dos 1º e 2º ciclos da ESE de Castelo Branco (2009)
O sr. António, ladrilhador, pretende pavimentar um quarto com 4,5m de comprimento e 3,8m de largura. Para isso, vai utilizar mosaicos quadrados com 30cm de lado. 
O Rui deu cinco rebuçados a cada um dos seus colegas e ficou com seis.
