Torre Triangular

O José viu numa montra de uma pastelaria um empilhamento de latas como na figura ao lado.

O José contou 7 andares nesta torre e ficou entusiasmado em fazer uma idêntica em casa, mas com o sêxtuplo dos andares.

Quantas latas vai o José precisar para construir a sua torre?

proposta de resolução

O dobro de

Alguma vez a idade de um pai  poderá ser o dobro da idade do seu filho? E no caso de ser o triplo? E o quádruplo? E o quíntuplo? Todas estas situações poderão ocorrer durante a vida do pai?
Estas são algumas questões que poderão ser motivo para despoletar uma atividade de investigação em ambiente de sala de aula.
Para começar propõe-se então o seguinte problema:


O Afonso tem 19 anos e o seu pai 44. Quando é que o pai tem o dobro da idade do filho?

proposta de resolução

A Balança Enigmática

 

Eis um clássico  de Sam Loyd para treinar o pensamento algébrico:

Quantos copos equilibram a garrafa?

 

proposta de resolução

A subida do caracol

 

Um caracol pretende subir uma parede de 2m de altura.

Consegue subir 4 decímetros por hora, mas fica muito cansado, tendo que repousar uma hora por cada hora de subida. Durante o repouso, escorrega 20 centímetros.

Quanto tempo irá demorar a subir a parede?

 

Problema proposto pela profª Alcina Afonso – Escola 3/Sec Dr. Manuel Fernandes [Abrantes]

Proposta de resolução

À procura das potências

Quanto é a soma dos primeiros 50 números ímpares?

Descubra a resposta na actividade que se segue explorando a sequência dos números figurados. A conexão aos números quadrados é inevitável… Trata-se de uma proposta didáctica para introduzir o conceito de potência. Obtenha aqui o PDF com as propostas de resolução.

Assinatura codificada

Na escola Blaise Pascal há um professor de matemática que criou o clube dos enigmáticos. Para entrar no clube é necessário dar resposta, pelo menos, a um enigma ou desafio matemático que é lançado todas as semanas à comunidade educativa.

A cada novo elemento do clube é-lhe fornecido um código que passará a ser a sua assinatura secreta. Os símbolos utilizados nos códigos - 

- são combinados num cartão dividido em quatro quadrados.

O professor utilizou um critério para a criação das assinaturas, sendo as 10 primeiras as seguintes:

Sabendo que o elemento mais novo tem a seguinte assinatura:

Quantos elementos tem o clube?

Qual o número máximo de elementos que o professor previu para o clube?

 

Proposta de resolução

Pinturas (1)

A professora Luísa pediu aos seus alunos para pintarem a camisola, as calças e o skate do menino da figura ao lado. Todos os alunos têm apenas o amarelo, o verde e o castanho para o poderem pintar. Ao fim de entregarem os trabalhos, a professora verificou que nenhuma das pinturas era igual.

Qual será o número máximo de alunos que a professora Luísa poderá ter?

proposto por: equipa de formação do Programa de Matemática para professores dos 1º e 2º ciclos da ESE de Castelo Branco (2007)


Proposta de resolução

Em sentido contrário

O Luís, o Paulo e o Afonso andam a treinar para uma prova de ciclismo. Sabe-se que o Luís anda mais depressa que o Paulo e, o Afonso, por ser o mais novo, é o mais lento de todos.

O Luís começou a circular em sentido contrário ao dos amigos e, ao fim de percorrer dois terços da pista, cruzou-se como o primeiro amigo. Depois de ter percorrido mais 20 m e faltando apenas um quarto da pista para acabar a volta, cruzou-se com o segundo amigo.

a) Como se chama o amigo que se cruzou em primeiro lugar com o Luís?

b) Qual é o comprimento da pista?

proposto por: equipa de formação do Programa de Matemática para professores dos 1º e 2º ciclos da ESE de Castelo Branco (2007)

Proposta de resolução

No Pomar

Se o dono de um pomar decidir cercar cada árvore com três valas, para ter um sistema de rega mais eficaz, quantas valas necessita de abrir para 8 laranjeiras? E para 97?

Proposto por: Profª Luísa Maria Rosa P Mendonça - Agrupamento de Escolas da Sertã - (Nov/2008)

Nas páginas do Diabo dos Números

O João anda a ler o Diabo dos Números. No primeiro dia leu 5 páginas e decidiu que no futuro passaria a ler 8 páginas por cada dia.
Para não se enganar colocou uma marca nas páginas onde acabava a leitura de cada dia. Fez então um pequeno círculo na pág. 13, 21, 29…
Sabendo que o livro tem 215 páginas, qual foi a página onde colocou a última marca?

proposto por: equipa de formação do Programa de Matemática para professores dos 1º e 2º ciclos da ESE de Castelo Branco (2008)

Troca de prendas

A família Lúcio já começou a fazer as suas compras de Natal.
Cada um deles compra uma prenda para todos os elementos da família.
Quantos elementos tem a família Lúcio se no dia de natal forem trocadas 20 prendas entre eles?

proposto por: equipa de formação do Programa de Matemática para professores dos 1º e 2º ciclos da ESE de Castelo Branco (2008)