Retângulos equivalentes

Se reduzir o comprimento de um retângulo para dois terços da sua medida, como se deve ajustar a sua largura para que o novo retângulo seja equivalente ao primeiro?

proposta de resolução

Sorteio de uma máquina calculadora

 

A Andreia, o Bernardo e a Carla andaram a vender rifas para o sorteio de uma máquina de calcular científica. A Andreia vendeu dois terços das rifas que o Bernardo vendeu e o Bernardo vendeu o dobro das rifas da Carla. Sabendo que todas as rifas foram vendidas, que parte das rifas foram vendidas por cada um dos amigos?

 

 

Uma dica: uma  possível estratégia é representar geometricamente as rifas que cada um dos amigos vendeu. Assim, sugere-se que o retângulo A represente o número de rifas que a Andreia vendeu.

 

 

 

 

 

proposta de resolução

Os Números Racionais com os Blocos Padrão

Conseguir estabelecer relações entre as áreas das figuras geométricas que constituem os Blocos Padrão é, por si só, uma actividade que ajuda a desenvolver a capacidade de abstracção do aluno.

Para além das múltiplas explorações geométricas, pretende-se com esta proposta didáctica o desenvolvimento do conceito de fracção.

A exploração orientada pelo professor pode dar lugar às operações entre números racionais. Por exemplo, querendo estabelecer a relação entre a área de dois paralelogramos azuis (Azul) e o hexágono (Amarelo), podemos ser levados a registar que:

bem como a relação contrária:

Este é apenas um exemplo que, desenvolvido de forma adaptada aos alunos com que se deseja trabalhar, pode levar à compreensão da noção de número inverso.

Extraído de uma proposta de actividades com material didáctico - Blocos Padrão, da equipa de formação da Escola Superior de Educação de Castelo Branco no âmbito do Programa de Formação Contínua em Matemática para Professores dos 1º e 2º Ciclos.

Vamos substituir a vedação

O quintal do João e do António estão separados por uma vedação com 15 unidades de rede que necessita de ser substituída. As novas unidades de rede são menores, apenas têm ¾ do comprimento das mais antigas. Quantas unidades de rede são agora necessárias para fazer a vedação dos quintais?

 

 

proposto por: equipa de formação do Programa de Matemática para professores dos 1º e 2º ciclos da ESE de Castelo Branco (2010)

Proposta de resolução

Partilha de terrenos

A família Felizardo tem um terreno que faz fronteira com a propriedade da família Antunes. A entrada para os dois terrenos é feita pela rua do Chafariz.

O terreno da Família Antunes é maior. No entanto, necessita de alargar a sua entrada. Por isso, entre os vizinhos, foi feito um acordo.

A frente do terreno do sr. Felizardo que dá para a rua do Chafariz, vai ser encurtada para três quintos do seu comprimento. Para que o sr. Felizardo continue a ter a mesma área de terreno, quantos metros deve passar a ter o comprimento do terreno que dá para a rua da Escola?

Proposta de resolução

Vender em segunda mão

No seu décimo quarto aniversário, o Fernando recebeu uma bicicleta nova no valor de 90€.

No ano seguinte, com o objectivo de comprar uma bicicleta maior, o Fernando vendeu ao seu vizinho a bicicleta com uma desvalorização de 20% devido ao uso que lhe tinha dado.

Mais tarde, o Fernando comprou novamente a bicicleta ao seu vizinho para o seu irmão mais novo. Nesta venda, o seu vizinho pediu mais 25 % do que tinha dado por ela, uma vez que agora estava equipada com luzes.

Quanto é que o Fernando pagou ao seu vizinho pela bicicleta?

Proposta de resolução

Sempre a andar…

A Junta de freguesia dos Altos costuma organizar, todos os anos, uma caminhada onde toda a comunidade costuma participar. Este ano o percurso foi de 17,5km, o que corresponde a mais um quarto da distância que foi percorrida o ano passado.

A senhora Giraça, já muito cansada, acabou por desistir quando acabava de percorrer a mesma distância que lhe deu o 1º lugar no ano anterior. Que distância percorreu a senhora Giraça?

Proposta de resolução

Pirataria no Coqueiro

Quatro piratas perdidos no mar alto foram dar a uma ilha deserta onde só havia um coqueiro. Todos tiveram a mesma ideia: de noite, enquanto os outros dormiam, subiram ao coqueiro e tiraram alguns cocos.

E assim foi!

- O primeiro tirou a quarta parte dos cocos.

- O segundo tirou a terça parte dos cocos que encontrou.

- O terceiro tirou metade dos cocos restantes.

- O quarto já só encontrou 3 cocos e tirou-os todos.

Quantos cocos eram no início?

proposto por: Prof. Luís Paulo Afonso Gonçalves - Agrupamento de Escolas Verde Horizonte [Mação]

Proposta de resolução

Cubos e Números

Escolhe apenas uma das figuras que seja planificação do cubo, e atribui um valor a cada quadrado dessa figura de modo a que o produto das faces opostas do cubo, depois de construído, seja igual a 1.

proposto por: equipa de formação do Programa de Matemática para professores dos 1º e 2º ciclos da ESE de Castelo Branco (2009)

Proposta de resolução

Deflação

O Guilherme quis vender o seu apartamento e verificou que teve uma desvalorização de 20%, custando agora 96000€.

Qual a percentagem de valorização que o apartamento tem de sofrer para que possa ser vendido ao mesmo preço com que o Guilherme o comprou?