domingo, 11 de dezembro de 2011

Anos bissextos

imageA duração aproximada de um ano é de 365 dias e 6 horas. Ao fim de quatro anos temos mais um dia a acrescentar ao calendário – ano bissexto.

Em bom rigor não são bem 6 horas, mas sim 5 horas, 48 minutos e pouco mais de 45 segundos. Esta diferença, ao longo de 100 anos, adianta aproximadamente 18,5 horas ao calendário. É por isso que de 100 em 100 anos não se acrescenta um dia ao calendário, como seria a regra. Assim deixaremos de andar quase um dia adiantados. Mas a diferença deste “quase” ao longo de 4 séculos faz com que falte aproximadamente um dia no calendário. É por isso que nos anos múltiplos de 400, embora sejam múltiplos de 100, continuam a ser bissextos.

Com estes acertos no calendário ainda ficamos a acumular tempo que vai corresponder aproximadamente a um dia ao fim de 3300 anos. Nessa altura, haverá outra exceção à regra  - um dos anos bissextos deixará de o ser. Para já, a regra a ter em conta é a seguinte:

· São bissextos todos os anos múltiplos de 400;

· São bissextos todos os múltiplos de 4 e não múltiplos de 100;

De acordo com a informação do texto, responde às seguintes questões:

1. O ano 2000 foi bissexto? Porquê?

2. O ano 2100 vai ser bissexto? Porquê?

3. Qual vai ser o próximo ano bissexto? Porquê?

anobissextoNota: o conhecimento do critério de divisibilidade por 4 é muito útil para saber se um determinado ano é ou não bissexto. Clica aqui para confirmar, numa aplicação, os anos que são bissextos.

segunda-feira, 8 de agosto de 2011

Empilhar cubos

imageDepois da aula de matemática, o Afonso e o Miguel ficaram a brincar com os cubos do material Cuisenaire que tinham em cima da mesa.

Foram empilhando os cubos para construir uma torre, mas verificaram que lhes faltavam alguns cubos para completarem a última camada como mostra a figura.

Das opções seguintes, escolhe o número que representa a quantidade de cubos disponíveis que os dois amigos tinham para brincar. Justifica a tua escolha.

a) 116             b) 122              c) 130             d) 144

proposta de resolução

domingo, 31 de julho de 2011

Na passagem de ano

imageÀs 00H00 do dia 1 de Janeiro de 2011 o João comenta com o pai:

- faltam 11 minutos para eu fazer 11 anos.

- É precisamente uma terça parte da minha idade - disse o pai.

O mais curioso é que o pai do João também é João e faz anos no dia de S. João.

Em que ano nasceu o pai do João?

terça-feira, 31 de maio de 2011

onde estão as simetrias?

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Prorurar simetrias em figuras, ou criar figuras com simetrias, pode ser uma atividade de grande potencial matemático recorrendo apenas a este applet aqui disponível.

Esta ferramenta permite a verificação rápida de uma reflexão feita pelo aluno tendo como suporte uma malha quadrangular.

O eixo de reflexão pode ser manuseado pelo utilizador em torno de um ponto permitindo também a exploração de rotações e a verificação de simetrias rotacionais.

segunda-feira, 30 de maio de 2011

Um puzzle com duas peças

Um puzzle com duas peças









O tetraedro regular é um dos cinco sólidos conhecidos em que todas as suas faces são congruentes, e os ângulos diedros formados entre quaisquer faces têm a mesma amplitude. O fogo era um dos elementos da Natureza que Platão associou a este sólido.









DSCN1378DSCN1379A proposta que aqui pode descarregar é a planificação de dois sólidos congruentes (pentaedros) que são as duas peças constituintes do Puzzle tridimensional - o tetraedro de Platão. Embora se trate de um puzzle de duas peças, a sua construção não é tão fácil como possa parecer. Experimente!

Se não encontrar grandes dificuldades, aqui fica a proposta com novas planificações de modo que o  puzzle passe a ter quatro peças. Bom trabalho!


proposto por: equipa de formação do Programa de Matemática para professores dos 1º e 2º ciclos da ESE de Castelo Branco (2006)

quinta-feira, 26 de maio de 2011

Comparar e ordenar frações

 

Comparar e ordenar números representados na forma decimal é um dos objetivos específicos no 1º ciclo quando se aborda o tópico dos números racionais não negativos. Também no 2º ciclo, e no âmbito do mesmo tópico, os alunos deverão comparar e ordenar números racionais representados de diferentes formas.

O applet que aqui fica disponível é recomendado pelo prof. Luís Costa [E B Pêro da Covilhã - Covilhã] que visa, de forma rápida, a realização de diferentes experiências contribuindo para uma melhor compreensão da equivalência e comparação de frações.

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sábado, 14 de maio de 2011

A matemática e os detetives

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Trata-se de uma atividade que se integra no domínio das capacidades transversais com uma forte componente na comunicação matemática, uma vez que possibilita a apresentação e discussão de resultados em ambiente de sala de aula.
A justificação desses resultados a partir da análise do que é dado, é também uma forma de desenvolver o raciocínio lógico dada a natureza da atividade proposta por Lurdes Brinca Costa  da  Escola EB 2,3 D. Frei Caetano Brandão de Alumieira – Loureiro.
Clique na imagem ao lado para obter o PDF com a atividade.

quinta-feira, 14 de abril de 2011

Notas musicais

 

clip_image002Sabe-se que as notas musicais, num piano, estão associadas às teclas conforme mostra a figura ao lado. A figura também representa o grupo de notas que se vai repetindo, sendo que, as notas do grupo seguinte são mais agudas que as do grupo anterior. É fácil identificar uma nota musical porque ela ocupa sempre a mesma posição relativa às teclas pretas. Por exemplo, o Mi fica imediatamente a seguir ao conjunto das duas teclas pretas.

Imagina agora um piano em que a sua primeira tecla (a que está mais à esquerda), é um . Qual é a nota que está associada à 32ª tecla branca?

 

proposta de resolução

sábado, 19 de março de 2011

Sorteio de uma máquina calculadora

 

clip_image002A Andreia, o Bernardo e a Carla andaram a vender rifas para o sorteio de uma máquina de calcular científica. A Andreia vendeu dois terços das rifas que o Bernardo vendeu e o Bernardo vendeu o dobro das rifas da Carla. Sabendo que todas as rifas foram vendidas, que parte das rifas foram vendidas por cada um dos amigos?

 

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Uma dica: uma  possível estratégia é representar geometricamente as rifas que cada um dos amigos vendeu. Assim, sugere-se que o retângulo A represente o número de rifas que a Andreia vendeu.

 

 

 

 

 

proposta de resolução

terça-feira, 8 de março de 2011

Parque das Nações

Todos os alunos da turma do Ricardo, na passada sexta-feira, participaram numa visita de estudo a Lisboa, ao parque das Nações. A professora representou no seguinte diagrama a forma como os seus alunos se distribuíram pelas actividades daquele dia. Houve quatro alunos que não participaram em qualquer actividade.

image

a) Completa a lista dos dados que a professora recolheu para poder construir o diagrama.

Nº de alunos que:

- visitaram o oceanário - ____

- visitaram a exposição no pavilhão do Conhecimento - ____

- andaram de teleférico - ___

- visitaram o oceanário e a exposição do pavilhão do conhecimento - ____

- visitaram a exposição do pavilhão do conhecimento e andaram de teleférico - ____

- visitaram o oceanário e andaram de teleférico - ____

- Participaram nas três actividades - ____

b) O Ricardo participou em duas actividades, visitou o oceanário e andou de teleférico. Coloca um R ao lado do ponto que representa o Ricardo.

c) Quantos alunos tem a turma?

d) Pinta de amarelo a região no diagrama que representa os alunos que visitaram a exposição do pavilhão do conhecimento e andaram de teleférico, mas não visitaram o oceanário

e) Pinta de verde a região do diagrama que representa os alunos que só visitaram o oceanário

f) Qual a actividade com maior número de participantes?

proposta de resolução

domingo, 6 de março de 2011

Painel quadrado

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Na disciplina de EVT, na turma do Luís, os alunos vão ter de fazer, individualmente, uma pintura num painel quadrado formado por azulejos com 12 cm de largura por 20 cm de comprimento.

Qual o menor número de azulejos que a professora vai precisar para que os seus 25 alunos possam fazer o trabalho pretendido?

 

proposta de resolução

segunda-feira, 28 de fevereiro de 2011

Actividades com Isometrias

imageProposta de algumas actividades envolvendo o conhecimento das propriedades de aplicações geométricas - isometrias, bem como o conceito de simetria.

Para obter o documento em PDF, clicar na imagem.







Isometrias (actividades)

Visita de estudo

clip_image002[7]A turma do Ricardo tem 25 alunos e fez uma visita de estudo ao Parque das nações. Havia três actividades para participarem – a visita a uma exposição no Pavilhão do Conhecimento, a visita ao Oceanário e ainda uma viagem de teleférico.

Quatro alunos não participaram em qualquer actividade.

Dez alunos visitaram o oceanário. Deste grupo de alunos, três também andaram de teleférico, e apenas dois participaram em todas as actividades.

Sabe-se que dos onze alunos que andaram de teleférico, 5 deles visitaram a exposição do Pavilhão do Conhecimento.

Apenas um aluno visitou o Oceanário e a exposição no Pavilhão do Conhecimento, e não andou de teleférico.

Quantos alunos visitaram a exposição do Pavilhão do Conhecimento?


(uma dica para a estratégia de resolução)

quinta-feira, 24 de fevereiro de 2011

A subida do caracol

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Um caracol pretende subir uma parede de 2m de altura.

Consegue subir 4 decímetros por hora, mas fica muito cansado, tendo que repousar uma hora por cada hora de subida. Durante o repouso, escorrega 20 centímetros.

Quanto tempo irá demorar a subir a parede?

 

Problema proposto pela profª Alcina Afonso – Escola 3/Sec Dr. Manuel Fernandes [Abrantes]

Proposta de resolução

quinta-feira, 17 de fevereiro de 2011

Actividade com espelhos

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Proposta de actividade que visa o apuramento da noção de reflexão (isometria). Trata-se de um jogo que pretende com a ajuda de um espelho produzir diferentes figuras com simetria axial a partir de uma mesma figura (elefante).

O recurso acompanha também um PowerPoint com o objectivo de facilitar, posteriormente, a correcção/conclusão dos trabalhos.

 

Um jogo de simetrias axiais

segunda-feira, 24 de janeiro de 2011

Isometrias

Translação, rotação, reflexão e reflexão deslizante são transformações geométricas que em casos particulares também podem ser simetrias. Propõe-se a abordagem das isometrias com o apoio do PowerPoint aqui disponível (clicar na imagem).

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Nota: O PowerPoint, juntamente com o anexo devem ser colocados na mesma pasta de modo a possibilitar a ligação entre eles.