sexta-feira, 31 de dezembro de 2010

domingo, 14 de novembro de 2010

Pastores e ovelhas

clip_image002O Zé e o André são pastores de ovelhas.

Encontram-se no monte e o Zé diz ao André:

- Ó André, dá-me uma ovelha para eu ficar com o dobro das tuas.

- Ora essa – diz o André. Dá-me tu, uma das tuas e ficamos com o mesmo número de ovelhas.

Consegues descobrir quantas ovelhas tem cada um?

Problema proposto pela profª Helena Afonso – Escola Básica Pêro da Covilhã

Proposta de resolução

Proposta de resolução da Rita Costa - 6º5 - E. B. Pêro da Covilhã

terça-feira, 5 de outubro de 2010

A minha caderneta de selos

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O João é filatelista há pouco mais de meio ano.

A figura seguinte representa a página da caderneta onde cola os seus selos:

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Hoje, comprou estes selos:

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Será que a página da caderneta vai ficar completa?


proposta didáctica sugerida pela profª Cristina Silva (Castelo Branco)


sábado, 2 de outubro de 2010

Os Números Racionais com os Blocos Padrão

blocos_padrao

Conseguir estabelecer relações entre as áreas das figuras geométricas que constituem os Blocos Padrão é, por si só, uma actividade que ajuda a desenvolver a capacidade de abstracção do aluno.

Para além das múltiplas explorações geométricas, pretende-se com esta proposta didáctica o desenvolvimento do conceito de fracção.

A exploração orientada pelo professor pode dar lugar às operações entre números racionais. Por exemplo, querendo estabelecer a relação entre a área de dois paralelogramos azuis (Azul) e o hexágono (Amarelo), podemos ser levados a registar que:

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bem como a relação contrária:

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Este é apenas um exemplo que, desenvolvido de forma adaptada aos alunos com que se deseja trabalhar, pode levar à compreensão da noção de número inverso.

Extraído de uma proposta de actividades com material didáctico - Blocos Padrão, da equipa de formação da Escola Superior de Educação de Castelo Branco no âmbito do Programa de Formação Contínua em Matemática para Professores dos 1º e 2º Ciclos.

domingo, 19 de setembro de 2010

Numa fábrica de bombons

bombons Numa fábrica fazem-se caixas de bombons com doze unidades. No dia em que o Rui esteve a embalar bombons foram produzidos 885 bombons. No final, o Rui ficou com os bombons que já não eram suficientes para fazer uma nova embalagem. Com quantos bombons ficou o Rui? Explica o teu raciocínio.

Este problema foi colocado na prova de avaliação diagnóstica do 6º ano na Escola Básica de Pêro da Covilhã (Set/2010). Pretendia-se assim, avaliar o conceito de divisão bem como a interpretação que os alunos fazem do algoritmo desta operação numa altura em que iniciam o 6º ano.

Verificando que a maior parte dos alunos deixa esta questão por resolver, e atendendo à importância deste conceito, mereceu-me a publicação desta situação, também para que se possa reflectir um pouco sobre a razão de tão difícil que é a apropriação deste conceito por parte dos nossos alunos.

Todavia, ficam aqui algumas respostas representativas de, aproximadamente, 22% dos alunos que já conseguiram superar este objectivo.

É de notar que, os alunos podiam utilizar a máquina de calcular durante a realização da prova.  Faço referência a este aspecto para evidenciar  a forma inteligente como este recurso foi utilizado por alguns alunos na resolução deste  problema, evidenciando o seu elevado sentido de número.

Sugere-se ainda que este problema sirva para conectar aos números racionais (5º ano), nomeadamente a representação de números racionais, neste caso, a fracção imprópria como numeral misto:

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algumas propostas de resolução

 

 

quinta-feira, 26 de agosto de 2010

Material escolar

 

balanca O pai do João e da Rita deu uma nota igual a cada um para fazerem as suas últimas compras de material escolar.

Na Papelaria, verificaram que o preço de um caderno é o mesmo que três esferográficas.

O João comprou dois cadernos e duas esferográficas e ainda recebeu de troco 3,60€. A Rita recebeu de troco 2,00€, mas comprou três cadernos e uma esferográfica.

Que nota é que o João e a Rita receberam?

 

proposta de resolução

segunda-feira, 5 de julho de 2010

Uma prenda de todos

telemovelNove amigos combinaram comprar, em conjunto, um telemóvel para oferecer ao João no dia do seu aniversário.

Cada um dos amigos contribuiu com 7,50€. Entretanto, o seu primo David, também fez questão de contribuir na mesma prenda.

Quanto é que David teve de entregar a cada uma dos amigos do João para que ele também tivesse dado o mesmo contributo na compra da prenda?

 

Proposta de resolução

domingo, 13 de junho de 2010

Lenhador de Motosserra

image No fim-de-semana, o pai do Eduardo andou na quinta a cortar lenha com a motosserra.

Conseguiu fazer 20 cortes e obteve 26 pedaços de madeira. Quantos toros de madeira cortou?



Proposta de resolução

domingo, 16 de maio de 2010

Vamos substituir a vedação

vedacao O quintal do João e do António estão separados por uma vedação com 15 unidades de rede que necessita de ser substituída. As novas unidades de rede são menores, apenas têm ¾ do comprimento das mais antigas. Quantas unidades de rede são agora necessárias para fazer a vedação dos quintais?

 

 

proposto por: equipa de formação do Programa de Matemática para professores dos 1º e 2º ciclos da ESE de Castelo Branco (2010)

Proposta de resolução

quarta-feira, 5 de maio de 2010

Colar de Pérolas

colar_perolas

  • Respeitando a sequência do colar, pinta a 38ª pérola.

  • O colar, depois de pronto, levou 22 pedras pretas. Indica através de uma fracção a razão entre o número de pedras às riscas e o número de pedras pretas existentes no colar.


proposto por: equipa de formação do Programa de Matemática para professores dos 1º e 2º ciclos da ESE de Castelo Branco (2010)

Proposta de resolução

segunda-feira, 12 de abril de 2010

Partilha de terrenos

imageA família Felizardo tem um terreno que faz fronteira com a propriedade da família Antunes. A entrada para os dois terrenos é feita pela rua do Chafariz.

O terreno da Família Antunes é maior. No entanto, necessita de alargar a sua entrada. Por isso, entre os vizinhos, foi feito um acordo.

A frente do terreno do sr. Felizardo que dá para a rua do Chafariz, vai ser encurtada para três quintos do seu comprimento. Para que o sr. Felizardo continue a ter a mesma área de terreno, quantos metros deve passar a ter o comprimento do terreno que dá para a rua da Escola?

Proposta de resolução

terça-feira, 30 de março de 2010

As gémeas foram às compras

irma_gemea A Sofia e a Ana, irmãs gémeas, foram às compras com o dinheiro que receberam da avó no dia de aniversário.

Na primeira loja, gastaram metade do dinheiro que levavam e mais metade de um euro num chupa-chupa para o irmão. Na segunda loja, gastaram um terço da quantia restante e mais seis quintos de um euro num gelado para a Ana. Finalmente, o dinheiro que sobrou foi gasto num livro de banda desenhada para a Sofia, que custou 5,30 euros.

Que dinheiro receberam, da avó, as irmãs?

proposto por: equipa de formação do Programa de Matemática para professores dos 1º e 2º ciclos da ESE de Castelo Branco (2009)

Proposta de resolução

sexta-feira, 19 de março de 2010

Triângulo harmónico

 

Com objectivo de chegar à adição de números racionais não negativos é proposta a tarefa de investigação “triângulo harmónico” – adaptada da brochura de Luís Menezes , “Tarefas para o 5º ano”, que se encontra disponível no site da DGIDC.

Também aqui pode baixar um ppsx que pretende ajudar a compreensão do triângulo (parte I), e visa acompanhar a discussão /correcção desta tarefa (parteII).

quinta-feira, 4 de março de 2010

Consultando o médico e o calendário

clip_image002[5]O sr. Eduardo foi a uma consulta médica na quarta-feira passada. O médico receitou-lhe um medicamento e disse-lhe para passar por lá quando fizessem 90 dias. Em que dia da semana o sr. Eduardo vai ter nova consulta?

Proposta de resolução

domingo, 28 de fevereiro de 2010

Múltiplos

ultimo

Não será ousado pedir a um aluno do 5º ano que encontre o menor número que seja divisível por 2, 3, 4, 5, 6 e 7?

Se quiser saber como a Rita Costa da turma 5, 5º ano (2010), na Escola EB Pêro da Covilhã respondeu, clique aqui

sexta-feira, 12 de fevereiro de 2010

Dividindo

clip_image001[4]


A professora Luísa colocou a seguinte questão aos seus 20 alunos: nesta caixa tenho 85 lápis para distribuir igualmente por todos vocês. Quantos lápis vão caber a cada um?

O Jaime fez de imediato a seguinte conta:

clip_image001O Marco utilizou a sua calculadora e registou 85:20. O resultado dado pela calculadora foi 4,25.

a) Qual o significado do 5 no algoritmo do Jaime?

b) Qual o significado do valor da parte decimal (,25) no resultado dado na calculadora do Marco?

c) Como poderei obter o 5, a partir da parte decimal (,25) do número encontrado pelo Marco?


proposto por: equipa de formação do Programa de Matemática para professores dos 1º e 2º ciclos da ESE de Castelo Branco (2009)

Proposta de resolução

quarta-feira, 27 de janeiro de 2010

Critérios de divisibilidade

Se metade de um número for par, então pode-se concluir que esse número é divisível por 4.

Imagem1 E para saber quais os números que se deixam dividir por 9? E por 6? E por 3?

As tarefas que aqui se propõem, sob a orientação do professor, poderão ser um contributo para encontrar essas respostas.

quinta-feira, 21 de janeiro de 2010

Eleições

clip_image002[4]O António e o João foram candidatos a presidentes da associação de estudantes da sua escola.

O António ganhou ao João por uma diferença de três votos.

Os Silvas, dois irmãos gémeos, estiveram indecisos no dia da eleição acabando por votar no António.

Caso votassem no outro candidato, o João poderia ter ganho as eleições? Qual seria a diferença de votos entre os dois candidatos?




Proposta de resolução

quinta-feira, 7 de janeiro de 2010

Puzzle

image O António fez uma pintura numa cartolina rectangular com 90 cm de comprimento e 84cm de largura para poder fazer um puzzle.

O professor de EVT pediu-lhe para dividir a cartolina em quadrados, todos iguais, e que fossem o maior possível. Quantas peças vai ter o puzzle?

 

Proposta de resolução

domingo, 3 de janeiro de 2010

Na escadaria da escola

 

clip_image001Na escola há uma escadaria que o Flávio costuma subir de dois em dois degraus. Também o André consegue chegar ao último degrau quando sobe a mesma escadaria de três em três degraus.

Entretanto, verificaram que se conseguissem subir de cinco em cinco degraus também seria possível chegar ao último degrau.

Quantos degraus pode ter a escadaria?

 

Proposta de resolução