Voando em formação perfeita

Os grous, aves pernaltas que vivem habitualmente em regiões pantanosas, quando voam em bando dispõem-se em triângulo.

Passa um bando. É impossível contá-los, porque voam rapidamente. Mas consegues contar os da última fila: são 8.

- Quantos grous tem o bando?

proposto por: Campeonato de Matemática SUB12 - 2005/2006 - Universidade do Algarve

Proposta de resolução

O Tangram

O Tangram da figura tem 10 cm de lado. É sabido que este jogo tem 7 peças: um quadrado, um paralelogramo, 2 triângulos grandes geometricamente iguais, 1 triângulo médio e ainda 2 triângulos pequenos, também geometricamente iguais.

Qual a área da peça A?

proposto por: equipa de formação do Programa de Matemática para professores dos 1º e 2º ciclos da ESE de Castelo Branco (2007)


Proposta de resolução

Na Pizzaria

No Rei das Pizzas, o Eduardo pediu uma pizza média para si e para as suas duas amigas.

A Carla e a Isabel comeram três quartos da pizza e o Eduardo o restante. Pensando que ainda conseguiam comer outra pizza, pediram outra igual de onde o Eduardo comeu dois quartos.

Já todos fartos, a Carla tenta convencer o Eduardo que a última fatia é para ele comer.

- Não pode ser! Eu comi três quartos de pizza, disse o Eduardo.

- Estás enganado, o que tu comeste foi apenas três oitavos.

Quem tem razão, a Carla ou o Eduardo?

proposto por: equipa de formação do Programa de Matemática para professores dos 1º e 2º ciclos da ESE de Castelo Branco (2007)

Proposta de resolução

Três sacos de trigo

Temos três sacos de trigo e foram pesados todos os pares possíveis que se podem formar com esses sacos.

Os valores registados após as pesagens foram os seguintes: 18kg, 20kg e 22kg.

Sabe-se que o peso de cada saco é um número inteiro. Quanto pesa cada um dos sacos de trigo?

proposto por: equipa de formação do Programa de Matemática para professores dos 1º e 2º ciclos da ESE de Castelo Branco (2007)

Proposta de resolução

Baile no aniversário

O Bernardo convidou para a sua festa de aniversário os seus dois maiores amigos e as 4 raparigas da turma dele com que simpatiza mais.

Durante a festa organizaram um baile onde todos os rapazes dançaram com todas as raparigas. A mãe do Bernardo ficou de tirar uma fotografia a cada um dos pares de dança.

Quantas fotografias tirou a mãe do Bernardo?

proposto por: equipa de formação do Programa de Matemática para professores dos 1º e 2º ciclos da ESE de Castelo Branco (2008)

Proposta de resolução

Deflação

O Guilherme quis vender o seu apartamento e verificou que teve uma desvalorização de 20%, custando agora 96000€.

Qual a percentagem de valorização que o apartamento tem de sofrer para que possa ser vendido ao mesmo preço com que o Guilherme o comprou?

Faces ocultas

Analisa a planificação do cubo que representa um dado normal.

Quatro dados empilhados formam a torre da figura ao lado.

Qual é a soma das faces ocultas, isto é, as faces que estão em contacto com outras faces, mais aquela que assenta na mesa?

proposto por: equipa de formação do Programa de Matemática para professores dos 1º e 2º ciclos da ESE de Castelo Branco (2008)

Em sentido contrário

O Luís, o Paulo e o Afonso andam a treinar para uma prova de ciclismo. Sabe-se que o Luís anda mais depressa que o Paulo e, o Afonso, por ser o mais novo, é o mais lento de todos.

O Luís começou a circular em sentido contrário ao dos amigos e, ao fim de percorrer dois terços da pista, cruzou-se como o primeiro amigo. Depois de ter percorrido mais 20 m e faltando apenas um quarto da pista para acabar a volta, cruzou-se com o segundo amigo.

a) Como se chama o amigo que se cruzou em primeiro lugar com o Luís?

b) Qual é o comprimento da pista?

proposto por: equipa de formação do Programa de Matemática para professores dos 1º e 2º ciclos da ESE de Castelo Branco (2007)

Proposta de resolução

No Pomar

Se o dono de um pomar decidir cercar cada árvore com três valas, para ter um sistema de rega mais eficaz, quantas valas necessita de abrir para 8 laranjeiras? E para 97?

Proposto por: Profª Luísa Maria Rosa P Mendonça - Agrupamento de Escolas da Sertã - (Nov/2008)

Até ao dia de S. Martinho…

Olá, eu sou um castanheiro muito especial.
Sabes, no Outono acontecem-me duas coisas engraçadas:
caem-me os ouriços com as castanhas … e as folhas todas.
Fico completamente despido!

No mês passado (Novembro), as minhas folhas caíram de uma maneira muito engraçada. No primeiro dia do mês não caíram folhas, mas… no segundo dia caíram 8 folhas e em cada dia que se seguiu caíam o número de folhas do dia anterior mais oito folhas.

Quantas folhas caíram no dia de S. Martinho (o dia de S. Martinho é a 11 de Novembro)?

E quantas folhas caíram desde o dia 1 até ao dia de S. Martinho?

Proposto por: Prof. José da Conceição Alves Dias – Agrupamento de Escolas João Roiz - Castelo Branco (DEZ/2008)

Resolução sugerida pela aluna Inês Gonçalves Cruz – 3º ano - EB1 do Valongo [Castelo Branco]

Rectângulos

Quantos rectângulos diferentes podem ser feitos com 36 quadrados?

proposto por: equipa de formação do Programa de Matemática para professores dos 1º e 2º ciclos da ESE de Castelo Branco

Corrida de cavalos

O senhor João tem com ele uma nota de 5€, outra de 10€, outra de 20€ e ainda outra de 50€. Foi a uma corrida de cavalos com a intenção de fazer uma aposta num cavalo. Com as notas que tem no bolso quantas apostas diferentes poderá fazer o sr. João? (considera a possibilidade de fazer uma aposta de zero euros, isto é, não apostar em cavalo algum)

proposto por: equipa de formação do Programa de Matemática para Professores dos 1º e 2º ciclos da ESE de Castelo Branco (2008)

Proposta de resolução

Nas páginas do Diabo dos Números

O João anda a ler o Diabo dos Números. No primeiro dia leu 5 páginas e decidiu que no futuro passaria a ler 8 páginas por cada dia.
Para não se enganar colocou uma marca nas páginas onde acabava a leitura de cada dia. Fez então um pequeno círculo na pág. 13, 21, 29…
Sabendo que o livro tem 215 páginas, qual foi a página onde colocou a última marca?

proposto por: equipa de formação do Programa de Matemática para professores dos 1º e 2º ciclos da ESE de Castelo Branco (2008)

Os rebuçados

O Rui deu cinco rebuçados a cada um dos seus colegas e ficou com seis.
Ele queria dar mais um rebuçado a cada menino, mas faltava-lhe um.
Quantos rebuçados tinha o Rui no início?

proposto por: Prof. Luís Paulo Afonso Gonçalves - Agrupamento de Escolas Verde Horizonte [Mação]

Troca de prendas

A família Lúcio já começou a fazer as suas compras de Natal.
Cada um deles compra uma prenda para todos os elementos da família.
Quantos elementos tem a família Lúcio se no dia de natal forem trocadas 20 prendas entre eles?

proposto por: equipa de formação do Programa de Matemática para professores dos 1º e 2º ciclos da ESE de Castelo Branco (2008)