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O skoool Portugal é um recurso pedagógico vasto que os professores podem usar de forma inventiva e criativa na sala de aulas para acrescentar valor às suas aulas de Matemática e Ciências.

A tabela que se segue categoriza as aplicações matemáticas disponíveis até ao momento, e que se encontram-se on-line de forma gratuita. Cada uma destas aplicações foi associada a um ano de escolaridade de acordo com o novo Programa de Matemática para o Ensino Básico.

Esta classificação, por ano de escolaridade, foi feita apenas com o objectivo de facilitar a procura dos recursos educativos. Não quer isto dizer que essas mesmas aplicações não possam ser exploradas noutros níveis de ensino.

Ano de Esc.	Tópicos matemáticos	Aprendizagens
2º ano	Tempo • Unidades de tempo	Horas analógicas (apl. 2)- Saber ler as horas num relógio analógico.
3º ano	Operações com números naturais • Divisão	Divisão (apl. 9) - Compreender o efeito da operação divisão sobre os números. A divisão como sendo a operação inversa da multiplicação.
3º ano	Números racionais não negativos • Fracções	Fracções (apl. 6) – Identificar e representar na forma de fracção partes da unidade.
3º ano	Tempo	Relógio digital (apl. 1)
3º ano	Operações com números naturais • Multiplicação	Multiplicação (apl. 14) - Compreender e realizar algoritmos para as operações multiplicação.
3º ano	Operações com números naturais • Adição (compreender e realizar algoritmos)	Adição (apl. 4) – Compreender e realizar algoritmos para a operação de adição.
3º ano	Números racionais não negativos • Decimais	Adição e subtracção de números decimais (apl. 7) - Compreender e realizar algoritmos para a operação de adição e subtracção com números representados na sua forma decimal
3º ano	Números racionais não negativos • Decimais	Números decimais (apl. 8) - Ler e escrever números na representação decimal (até à milésima)
3º ano	Regularidades • Sequências	Padrões numéricos (apl. 15) – Investigar regularidades numéricas
3º ano	Sólidos geométricos	Figuras sólidas (apl. 19) – Conhecer os elementos constituintes de um sólido geométrico.
3º ano	Figuras no plano • Polígonos: propriedades e classificação	Triângulos e quadriláteros (apl. 22) – Identificar triângulos e compreender as propriedades dos paralelogramos
4º ano	Números racionais não negativos • Noção e representação de número racional	Razão (apl. 18) - Compreender e usar um número racional como razão.
4º ano	Representação e interpretação de dados e situações aleatórias • Gráficos de barras	Organização e tratamento de dados (apl. 3) - Construir gráficos de barras a partir dos dados em bruto (a aplicação comete o erro de não separar as barras)
4º ano	Comprimento, massa, capacidade, área e volume • Área	Área do quadrado e do rectângulo (apl.20) - Compreender e utilizar as fórmulas para calcular a área do quadrado e do rectângulo.
4º ano	Comprimento, massa, capacidade, área e volume • Perímetro	Perímetro do quadrado e do rectângulo (apl.21) - Compreender e utilizar as fórmulas para calcular op perímetro do quadrado e do rectângulo.
5º ano	Números naturais • Múltiplos e divisores	Múltiplos (apl. 13) – Identificar e dar exemplos de múltiplos e de divisores de um número natural.
5º ano	Números naturais • Decomposição em factores primos	Divisores e factores primos (apl. 10) – Decompor um número em factores primos.
5º ano	Números naturais • Potências de base 10	Valor posicional (apl. 16) – Decompor o número de acordo com o respectivo valor posicional de cada dígito do número.
5º ano	Números naturais • Números primos e compostos	Números primos e compostos (apl. 17) – Identificar números primos e compostos.
5º ano	Números racionais não negativos • Operações (adição e subtracção)	Adição e subtracção de fracções (apl. 5) – Adicionar e subtrair fracções de igual denominador.
6º ano	Volumes • Volume do cubo, e do paralelepípedo	Volume de prismas (apl. 23) – Conhecer o processo de cálculo para o volume de um prisma.
6º ano	Números inteiros • Noção de número inteiro e representação na recta numérica • Comparação e ordenação	Introdução aos números inteiros (apl. 12) – Comparar e ordenar números inteiros.
6º ano	Números inteiros • Adição e subtracção	Números inteiros (apl. 11) – Adicionar números positivos com números negativos.

Velocidade estonteante

Qual será a maior velocidade? 180km por hora ou 180 metros por segundo? Ou será a mesma velocidade?

Proposta de resolução

Assinatura codificada

Na escola Blaise Pascal há um professor de matemática que criou o clube dos enigmáticos. Para entrar no clube é necessário dar resposta, pelo menos, a um enigma ou desafio matemático que é lançado todas as semanas à comunidade educativa.

A cada novo elemento do clube é-lhe fornecido um código que passará a ser a sua assinatura secreta. Os símbolos utilizados nos códigos - 

- são combinados num cartão dividido em quatro quadrados.

O professor utilizou um critério para a criação das assinaturas, sendo as 10 primeiras as seguintes:

Sabendo que o elemento mais novo tem a seguinte assinatura:

Quantos elementos tem o clube?

Qual o número máximo de elementos que o professor previu para o clube?

 

Proposta de resolução

Cálculo mental

O pai do Leonel é comerciante e precisou de saber quantas garrafas de sumo tinha em armazém. Verificou que haviam 22 embalagens, mas como não tinha nada que escrevesse, pediu ajuda ao Leonel para fazer a conta mentalmente:

- Cada embalagem tem 24 garrafas. Então, 22 x 24 são quantas garrafas?

O Leonel explicando o seu raciocínio disse:

- É fácil, 20 x 24 = 480. Agora, só tenho de adicionar 2 x 22. Enganei-me, não é nada disto! O que tenho de adicionar é 4 x 20.

O Leonel ficou confuso, e perdeu-se no seu raciocínio. Aproveitando o seu raciocínio inicial, qual é o produto que lhe falta adicionar a 480 para obter o número de garrafas de sumo que estão em armazém?


Proposta de resolução

Época de Saldos

O sr. Romeu iniciou a época de saldos colocando na montra uma saia no valor de 36€, mas com um desconto de 20%.

A Inês, muito entusiasmada, informou a mãe que já poderia comprar a saia de que gostava a um preço mais reduzido. No entanto, a mãe da Inês convenceu-a esperar mais algum tempo na expectativa de haver um novo desconto.

Na verdade, passados 15 dias, a Inês acabou por comprar a saia mas com um novo desconto de 30% sobre o preço já em saldo. Quanto é que a Inês poupou por ter conseguido esperar todo aquele tempo?



Proposta de resolução

Sempre a andar…

A Junta de freguesia dos Altos costuma organizar, todos os anos, uma caminhada onde toda a comunidade costuma participar. Este ano o percurso foi de 17,5km, o que corresponde a mais um quarto da distância que foi percorrida o ano passado.

A senhora Giraça, já muito cansada, acabou por desistir quando acabava de percorrer a mesma distância que lhe deu o 1º lugar no ano anterior. Que distância percorreu a senhora Giraça?

Proposta de resolução

Pirataria no Coqueiro

Quatro piratas perdidos no mar alto foram dar a uma ilha deserta onde só havia um coqueiro. Todos tiveram a mesma ideia: de noite, enquanto os outros dormiam, subiram ao coqueiro e tiraram alguns cocos.

E assim foi!

- O primeiro tirou a quarta parte dos cocos.

- O segundo tirou a terça parte dos cocos que encontrou.

- O terceiro tirou metade dos cocos restantes.

- O quarto já só encontrou 3 cocos e tirou-os todos.

Quantos cocos eram no início?

proposto por: Prof. Luís Paulo Afonso Gonçalves - Agrupamento de Escolas Verde Horizonte [Mação]

Proposta de resolução

Viveiro de flores

O sr. Luís é jardineiro da Câmara Municipal de Castelo Branco. Dispõe de um terreno rectangular com 36m de comprimento e 15m de largura. Pretende dividi-lo em quadrados iguais com a maior área possível para fazer um viveiro de flores. Qual é a área disponível para cada uma das espécies de flores e quantas espécies diferentes poderão ser cultivadas ao mesmo tempo?

Proposta de resolução

Áreas e perímetros

Proposto por: Prof. José da Conceição Alves Dias – Agrupamento de Escolas João Roiz - Castelo Branco (Mai/2009)

Todo o documento aqui

Resolução feita por alunos

Bandeira (II)

Foi decidido no âmbito da disciplina de Área de Projecto, que o clube “Amigo do Ambiente” fizesse uma bandeira com 80 cm de comprimento por 50cm de largura. A figura mostra o padrão escolhido pelos elementos do clube.

No esquema ao lado pode ser visto o trabalho numa fase inicial do projecto. A área sombreada foi pintada de azul claro.

Que porção de bandeira, nesta fase, ainda estava por pintar?

proposto por: equipa de formação do Programa de Matemática para professores dos 1º e 2º ciclos da ESE de Castelo Branco (2009)

Proposta de resolução

Bandeira

A figura mostra a bandeira escolhida para o clube “Natureza Viva”. O trabalho foi realizado em Área de Projecto pelo grupo do Rui.

No esquema ao lado pode ser visto o trabalho numa fase inicial do projecto.

A área sombreada foi pintada de azul claro. Que porção da bandeira ainda estava por pintar?

proposto por: equipa de formação do Programa de Matemática para professores dos 1º e 2º ciclos da ESE de Castelo Branco (2009)

Sugestão:

A resolução deste problema poderá servir de metodologia para o desenvolvimento da comunicação matemática tendo subjacente, por exemplo, algumas noções matemáticas: altura do triângulo, base do triângulo, triângulo rectângulo, comprimento do lado, metade, quarta parte, a fracção como parte de, o produto de duas fracções.

Outro aspecto que se recomenda é a oportunidade de conjecturar e fazer o seu teste a partir de uma actividade de investigação, recorrendo ao geoplano ou papel quadriculado, com o objectivo de estabelecer a relação entre as áreas do triângulo e do rectângulo de bases e alturas iguais.

Proposta de resolução