Visita de estudo

A turma do Ricardo tem 25 alunos e fez uma visita de estudo ao Parque das nações. Havia três actividades para participarem – a visita a uma exposição no Pavilhão do Conhecimento, a visita ao Oceanário e ainda uma viagem de teleférico.

Quatro alunos não participaram em qualquer actividade.

Dez alunos visitaram o oceanário. Deste grupo de alunos, três também andaram de teleférico, e apenas dois participaram em todas as actividades.

Sabe-se que dos onze alunos que andaram de teleférico, 5 deles visitaram a exposição do Pavilhão do Conhecimento.

Apenas um aluno visitou o Oceanário e a exposição no Pavilhão do Conhecimento, e não andou de teleférico.

Quantos alunos visitaram a exposição do Pavilhão do Conhecimento?

(uma dica para a estratégia de resolução)

A subida do caracol

 

Um caracol pretende subir uma parede de 2m de altura.

Consegue subir 4 decímetros por hora, mas fica muito cansado, tendo que repousar uma hora por cada hora de subida. Durante o repouso, escorrega 20 centímetros.

Quanto tempo irá demorar a subir a parede?

 

Problema proposto pela profª Alcina Afonso – Escola 3/Sec Dr. Manuel Fernandes [Abrantes]

Proposta de resolução

Actividade com espelhos

 

Proposta de actividade que visa o apuramento da noção de reflexão (isometria). Trata-se de um jogo que pretende com a ajuda de um espelho produzir diferentes figuras com simetria axial a partir de uma mesma figura (elefante).

O recurso acompanha também um PowerPoint com o objectivo de facilitar, posteriormente, a correcção/conclusão dos trabalhos.

 

Um jogo de simetrias axiais

Isometrias

Translação, rotação, reflexão e reflexão deslizante são transformações geométricas que em casos particulares também podem ser simetrias. Propõe-se a abordagem das isometrias com o apoio do PowerPoint aqui disponível (clicar na imagem).

Nota: O PowerPoint, juntamente com o anexo devem ser colocados na mesma pasta de modo a possibilitar a ligação entre eles.

Pontos e mais pontos

 

Observando a seguinte sequência de figuras e seguindo a mesma regularidade, quantos pontos negros terá a décima figura?

proposto por: equipa de formação do Programa de Matemática para professores dos 1º e 2º ciclos da ESE de Castelo Branco (2008)

Proposta de resolução

Numa fábrica de bolos

Numa fábrica de bolos o pasteleiro apercebeu-se que tinha 107 bolos para embalar e tinha o mesmo número de embalagens de 2 tipos: para 3 e 6 bolos. No final verificou que lhe faltava um bolo para completar todas as embalagens.

Quantas embalagens, de cada tipo, foram postas à venda?

proposta de resolução

Pastores e ovelhas

O Zé e o André são pastores de ovelhas.

Encontram-se no monte e o Zé diz ao André:

- Ó André, dá-me uma ovelha para eu ficar com o dobro das tuas.

- Ora essa – diz o André. Dá-me tu, uma das tuas e ficamos com o mesmo número de ovelhas.

Consegues descobrir quantas ovelhas tem cada um?

Problema proposto pela profª Helena Afonso – Escola Básica Pêro da Covilhã

Proposta de resolução

Proposta de resolução da Rita Costa - 6º5 - E. B. Pêro da Covilhã

Bicharada à solta

Um dia, nove zebras, três leões, sete girafas e cinco camelos fugiram do Zoo.

No dia seguinte foi capturado uma terça parte dos animais.

No segundo dia foram capturados metade dos animais que ainda andavam à solta. Quantos animais ficaram por capturar no 3º dia?

Proposta de resolução

A minha caderneta de selos

O João é filatelista há pouco mais de meio ano.

A figura seguinte representa a página da caderneta onde cola os seus selos:

Hoje, comprou estes selos:

Será que a página da caderneta vai ficar completa?

proposta didáctica sugerida pela profª Cristina Silva (Castelo Branco)

Os Números Racionais com os Blocos Padrão

Conseguir estabelecer relações entre as áreas das figuras geométricas que constituem os Blocos Padrão é, por si só, uma actividade que ajuda a desenvolver a capacidade de abstracção do aluno.

Para além das múltiplas explorações geométricas, pretende-se com esta proposta didáctica o desenvolvimento do conceito de fracção.

A exploração orientada pelo professor pode dar lugar às operações entre números racionais. Por exemplo, querendo estabelecer a relação entre a área de dois paralelogramos azuis (Azul) e o hexágono (Amarelo), podemos ser levados a registar que:

bem como a relação contrária:

Este é apenas um exemplo que, desenvolvido de forma adaptada aos alunos com que se deseja trabalhar, pode levar à compreensão da noção de número inverso.

Extraído de uma proposta de actividades com material didáctico - Blocos Padrão, da equipa de formação da Escola Superior de Educação de Castelo Branco no âmbito do Programa de Formação Contínua em Matemática para Professores dos 1º e 2º Ciclos.

Numa fábrica de bombons

Numa fábrica fazem-se caixas de bombons com doze unidades. No dia em que o Rui esteve a embalar bombons foram produzidos 885 bombons. No final, o Rui ficou com os bombons que já não eram suficientes para fazer uma nova embalagem. Com quantos bombons ficou o Rui? Explica o teu raciocínio.

Este problema foi colocado na prova de avaliação diagnóstica do 6º ano na Escola Básica de Pêro da Covilhã (Set/2010). Pretendia-se assim, avaliar o conceito de divisão bem como a interpretação que os alunos fazem do algoritmo desta operação numa altura em que iniciam o 6º ano.

Verificando que a maior parte dos alunos deixa esta questão por resolver, e atendendo à importância deste conceito, mereceu-me a publicação desta situação, também para que se possa reflectir um pouco sobre a razão de tão difícil que é a apropriação deste conceito por parte dos nossos alunos.

Todavia, ficam aqui algumas respostas representativas de, aproximadamente, 22% dos alunos que já conseguiram superar este objectivo.

É de notar que, os alunos podiam utilizar a máquina de calcular durante a realização da prova.  Faço referência a este aspecto para evidenciar  a forma inteligente como este recurso foi utilizado por alguns alunos na resolução deste  problema, evidenciando o seu elevado sentido de número.

Sugere-se ainda que este problema sirva para conectar aos números racionais (5º ano), nomeadamente a representação de números racionais, neste caso, a fracção imprópria como numeral misto:

algumas propostas de resolução

 

 

Material escolar

 

O pai do João e da Rita deu uma nota igual a cada um para fazerem as suas últimas compras de material escolar.

Na Papelaria, verificaram que o preço de um caderno é o mesmo que três esferográficas.

O João comprou dois cadernos e duas esferográficas e ainda recebeu de troco 3,60€. A Rita recebeu de troco 2,00€, mas comprou três cadernos e uma esferográfica.

Que nota é que o João e a Rita receberam?

 

proposta de resolução

Uma prenda de todos

Nove amigos combinaram comprar, em conjunto, um telemóvel para oferecer ao João no dia do seu aniversário.

Cada um dos amigos contribuiu com 7,50€. Entretanto, o seu primo David, também fez questão de contribuir na mesma prenda.

Quanto é que David teve de entregar a cada uma dos amigos do João para que ele também tivesse dado o mesmo contributo na compra da prenda?

 

Proposta de resolução

Lenhador de Motosserra

No fim-de-semana, o pai do Eduardo andou na quinta a cortar lenha com a motosserra.

Conseguiu fazer 20 cortes e obteve 26 pedaços de madeira. Quantos toros de madeira cortou?

Proposta de resolução

Vamos substituir a vedação

O quintal do João e do António estão separados por uma vedação com 15 unidades de rede que necessita de ser substituída. As novas unidades de rede são menores, apenas têm ¾ do comprimento das mais antigas. Quantas unidades de rede são agora necessárias para fazer a vedação dos quintais?

 

 

proposto por: equipa de formação do Programa de Matemática para professores dos 1º e 2º ciclos da ESE de Castelo Branco (2010)

Proposta de resolução

Colar de Pérolas

• Respeitando a sequência do colar, pinta a 38ª pérola.

• O colar, depois de pronto, levou 22 pedras pretas. Indica através de uma fracção a razão entre o número de pedras às riscas e o número de pedras pretas existentes no colar.

proposto por: equipa de formação do Programa de Matemática para professores dos 1º e 2º ciclos da ESE de Castelo Branco (2010)

Proposta de resolução

Partilha de terrenos

A família Felizardo tem um terreno que faz fronteira com a propriedade da família Antunes. A entrada para os dois terrenos é feita pela rua do Chafariz.

O terreno da Família Antunes é maior. No entanto, necessita de alargar a sua entrada. Por isso, entre os vizinhos, foi feito um acordo.

A frente do terreno do sr. Felizardo que dá para a rua do Chafariz, vai ser encurtada para três quintos do seu comprimento. Para que o sr. Felizardo continue a ter a mesma área de terreno, quantos metros deve passar a ter o comprimento do terreno que dá para a rua da Escola?

Proposta de resolução

As gémeas foram às compras

A Sofia e a Ana, irmãs gémeas, foram às compras com o dinheiro que receberam da avó no dia de aniversário.

Na primeira loja, gastaram metade do dinheiro que levavam e mais metade de um euro num chupa-chupa para o irmão. Na segunda loja, gastaram um terço da quantia restante e mais seis quintos de um euro num gelado para a Ana. Finalmente, o dinheiro que sobrou foi gasto num livro de banda desenhada para a Sofia, que custou 5,30 euros.

Que dinheiro receberam, da avó, as irmãs?

proposto por: equipa de formação do Programa de Matemática para professores dos 1º e 2º ciclos da ESE de Castelo Branco (2009)

Proposta de resolução

Triângulo harmónico

 

Com objectivo de chegar à adição de números racionais não negativos é proposta a tarefa de investigação “triângulo harmónico” – adaptada da brochura de Luís Menezes , “Tarefas para o 5º ano”, que se encontra disponível no site da DGIDC.

Também aqui pode baixar um ppsx que pretende ajudar a compreensão do triângulo (parte I), e visa acompanhar a discussão /correcção desta tarefa (parteII).

Consultando o médico e o calendário

O sr. Eduardo foi a uma consulta médica na quarta-feira passada. O médico receitou-lhe um medicamento e disse-lhe para passar por lá quando fizessem 90 dias. Em que dia da semana o sr. Eduardo vai ter nova consulta?

Proposta de resolução