Critérios de divisibilidade

Se metade de um número for par, então pode-se concluir que esse número é divisível por 4.

E para saber quais os números que se deixam dividir por 9? E por 6? E por 3?

As tarefas que aqui se propõem, sob a orientação do professor, poderão ser um contributo para encontrar essas respostas.

Livro incompleto

O João foi à livraria reclamar o livro de matemática porque faltavam páginas. A seguir à página 37 vinha a página 62. Quantas páginas faltavam no livro do João?

Proposta de resolução

Eleições

O António e o João foram candidatos a presidentes da associação de estudantes da sua escola.

O António ganhou ao João por uma diferença de três votos.

Os Silvas, dois irmãos gémeos, estiveram indecisos no dia da eleição acabando por votar no António.

Caso votassem no outro candidato, o João poderia ter ganho as eleições? Qual seria a diferença de votos entre os dois candidatos?

Proposta de resolução

Puzzle

O António fez uma pintura numa cartolina rectangular com 90 cm de comprimento e 84cm de largura para poder fazer um puzzle.

O professor de EVT pediu-lhe para dividir a cartolina em quadrados, todos iguais, e que fossem o maior possível. Quantas peças vai ter o puzzle?

 

Proposta de resolução

Na escadaria da escola

 

Na escola há uma escadaria que o Flávio costuma subir de dois em dois degraus. Também o André consegue chegar ao último degrau quando sobe a mesma escadaria de três em três degraus.

Entretanto, verificaram que se conseguissem subir de cinco em cinco degraus também seria possível chegar ao último degrau.

Quantos degraus pode ter a escadaria?

 

Proposta de resolução

Vender em segunda mão

No seu décimo quarto aniversário, o Fernando recebeu uma bicicleta nova no valor de 90€.

No ano seguinte, com o objectivo de comprar uma bicicleta maior, o Fernando vendeu ao seu vizinho a bicicleta com uma desvalorização de 20% devido ao uso que lhe tinha dado.

Mais tarde, o Fernando comprou novamente a bicicleta ao seu vizinho para o seu irmão mais novo. Nesta venda, o seu vizinho pediu mais 25 % do que tinha dado por ela, uma vez que agora estava equipada com luzes.

Quanto é que o Fernando pagou ao seu vizinho pela bicicleta?

Proposta de resolução

Progredindo geometricamente

Considerando a seguinte sucessão figurada:

• A primeira figura é formada por dois triângulos e a segunda figura é formada por quatro triângulos. A 6ª figura é formada por quantos triângulos?
• Como se pode representar apenas com dois algarismos o número de triângulos necessários para formar a 9ª figura?
• Mantendo a mesma regularidade, esta sucessão de figuras podia ter início apenas com um triângulo. Neste caso, como se poderia representar sob a forma de potência o valor da primeira figura (um)?

 

Proposta de resolução

À procura das potências

Quanto é a soma dos primeiros 50 números ímpares?

Descubra a resposta na actividade que se segue explorando a sequência dos números figurados. A conexão aos números quadrados é inevitável… Trata-se de uma proposta didáctica para introduzir o conceito de potência. Obtenha aqui o PDF com as propostas de resolução.

Outono

• Classificar e ordenar de acordo com um dado critério;
• Realizar contagens progressivas e regressivas, representando os números envolvidos;
• Relacionar objectos segundo a sua posição no espaço;
• Desenhar no plano figuras simétricas relativas a um eixo vertical;

São objectivos específicos que se propõem alcançar no 1º e 2º ano de escolaridade com a proposta destas tarefas didácticas. Pode obter aqui o documento em PDF.

Actividade proposta pela Prof. Maria Emília Ribeiro

Triângulos

 

Um recurso didáctico  (ppsx - office2007)  para a exploração de triângulos. Pretende-se com esta apresentação levar à compreensão das relações entre os elementos de um triângulo, bem como os casos de possibilidade na construção de triângulos.

3 dados em jogo

O jogo da Neuza e da Rita consta no lançamento de três dados ao mesmo tempo. No último lançamento verificou-se que dois dados tinham a mesma pontuação conforme a figura:

A Rita descobriu uma curiosidade: O valor do primeiro dado correspondia ao número de faces, o segundo dado ao número de vértices e o dado com seis pintas correspondia ao número de arestas do sólido em que estava a pensar.

Afinal, qual foi a pontuação neste último lançamento?

Em que sólido estava a pensar a Rita?

Resposta dada pela Rita Claro Costa – 5º ano, turma 5 – Escola Básica Pêro da Covilhã [Covilhã]

Ângulos

Uma vez um trilátero perdeu um lado. Resultou então uma “figura infinita” com dois lados apenas.

Existem vários tipos, e estabelecem-se várias relações entre eles. Os mais vulgares podem ser  conhecidos aqui, bem como as suas relações mais “cordiais”. Tudo o que um aluno do 5º ano precisa de saber.

A apresentação proposta é mais um recurso didáctico de apoio ao professor, e até mesmo para o aluno do 5º ano, tendo em vista um maior conhecimento sobre ângulos e as relações entre eles.

Prismas e Pirâmides

Um dos objectivos específicos no Novo Programa de Matemática relativamente ao tópico dos Sólidos Geométricos é relacionar o número de faces, de arestas e de vértices de uma pirâmide e de um prisma, com o polígono da base.

Seguindo também as orientações metodológicas do mesmo Programa, no sentido de desenvolver o raciocínio geométrico e sempre que se possa, coadjuvado com o pensamento algébrico, proponho esta apresentação, em PowerPoint, que pretende ser mais um recurso didáctico para exploração dos prismas e pirâmides.

Pretende-se, com este recurso, fazer algumas conexões matemáticas com enfoque nos múltiplos de 2, 3 e por conseguinte, também os múltiplos de 6. A actividade proporciona o desenvolvimento do raciocínio indutivo na medida em que se pretende que o aluno conclua com generalizações de natureza algébrica sobre as propriedades destes sólidos.

skoool.pt

O skoool Portugal é um recurso pedagógico vasto que os professores podem usar de forma inventiva e criativa na sala de aulas para acrescentar valor às suas aulas de Matemática e Ciências.

A tabela que se segue categoriza as aplicações matemáticas disponíveis até ao momento, e que se encontram-se on-line de forma gratuita. Cada uma destas aplicações foi associada a um ano de escolaridade de acordo com o novo Programa de Matemática para o Ensino Básico.

Esta classificação, por ano de escolaridade, foi feita apenas com o objectivo de facilitar a procura dos recursos educativos. Não quer isto dizer que essas mesmas aplicações não possam ser exploradas noutros níveis de ensino.

Ano de Esc.	Tópicos matemáticos	Aprendizagens
2º ano	Tempo • Unidades de tempo	Horas analógicas (apl. 2)- Saber ler as horas num relógio analógico.
3º ano	Operações com números naturais • Divisão	Divisão (apl. 9) - Compreender o efeito da operação divisão sobre os números. A divisão como sendo a operação inversa da multiplicação.
3º ano	Números racionais não negativos • Fracções	Fracções (apl. 6) – Identificar e representar na forma de fracção partes da unidade.
3º ano	Tempo	Relógio digital (apl. 1)
3º ano	Operações com números naturais • Multiplicação	Multiplicação (apl. 14) - Compreender e realizar algoritmos para as operações multiplicação.
3º ano	Operações com números naturais • Adição (compreender e realizar algoritmos)	Adição (apl. 4) – Compreender e realizar algoritmos para a operação de adição.
3º ano	Números racionais não negativos • Decimais	Adição e subtracção de números decimais (apl. 7) - Compreender e realizar algoritmos para a operação de adição e subtracção com números representados na sua forma decimal
3º ano	Números racionais não negativos • Decimais	Números decimais (apl. 8) - Ler e escrever números na representação decimal (até à milésima)
3º ano	Regularidades • Sequências	Padrões numéricos (apl. 15) – Investigar regularidades numéricas
3º ano	Sólidos geométricos	Figuras sólidas (apl. 19) – Conhecer os elementos constituintes de um sólido geométrico.
3º ano	Figuras no plano • Polígonos: propriedades e classificação	Triângulos e quadriláteros (apl. 22) – Identificar triângulos e compreender as propriedades dos paralelogramos
4º ano	Números racionais não negativos • Noção e representação de número racional	Razão (apl. 18) - Compreender e usar um número racional como razão.
4º ano	Representação e interpretação de dados e situações aleatórias • Gráficos de barras	Organização e tratamento de dados (apl. 3) - Construir gráficos de barras a partir dos dados em bruto (a aplicação comete o erro de não separar as barras)
4º ano	Comprimento, massa, capacidade, área e volume • Área	Área do quadrado e do rectângulo (apl.20) - Compreender e utilizar as fórmulas para calcular a área do quadrado e do rectângulo.
4º ano	Comprimento, massa, capacidade, área e volume • Perímetro	Perímetro do quadrado e do rectângulo (apl.21) - Compreender e utilizar as fórmulas para calcular op perímetro do quadrado e do rectângulo.
5º ano	Números naturais • Múltiplos e divisores	Múltiplos (apl. 13) – Identificar e dar exemplos de múltiplos e de divisores de um número natural.
5º ano	Números naturais • Decomposição em factores primos	Divisores e factores primos (apl. 10) – Decompor um número em factores primos.
5º ano	Números naturais • Potências de base 10	Valor posicional (apl. 16) – Decompor o número de acordo com o respectivo valor posicional de cada dígito do número.
5º ano	Números naturais • Números primos e compostos	Números primos e compostos (apl. 17) – Identificar números primos e compostos.
5º ano	Números racionais não negativos • Operações (adição e subtracção)	Adição e subtracção de fracções (apl. 5) – Adicionar e subtrair fracções de igual denominador.
6º ano	Volumes • Volume do cubo, e do paralelepípedo	Volume de prismas (apl. 23) – Conhecer o processo de cálculo para o volume de um prisma.
6º ano	Números inteiros • Noção de número inteiro e representação na recta numérica • Comparação e ordenação	Introdução aos números inteiros (apl. 12) – Comparar e ordenar números inteiros.
6º ano	Números inteiros • Adição e subtracção	Números inteiros (apl. 11) – Adicionar números positivos com números negativos.