O entusiasmo do Hugo na aula de matemática fez com que explicasse ao pai o jogo que foi explorado na aula:O objectivo do jogo é passar a torre da esquerda para a direita, mas deslocando apenas um disco de cada vez. Outra regra é que durante os movimentos só é permitido colocar discos em cima de outros discos que sejam maiores.
Se a torre tiver dois discos são necessários 3 movimentos. Durante a aula, chegou-se também à conclusão que eram necessários 7 movimentos para deslocar por completo a torre com 3 discos. Já no final da aula, o João descobriu que eram necessários 15 movimentos com uma torre de 4 discos.
O Hugo fez ainda outra descoberta. Construiu a seguinte tabela e conseguiu prever o número de movimentos necessários para uma torre de cinco discos.
Qual é o número de movimentos que o Hugo descobriu para uma torre de cinco discos?
E para uma torre de 10 discos, quantos movimentos, no mínimo, são necessários fazer para mudar a torre para o pino da direita?
Proposta de resolução
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