domingo, 8 de maio de 2011

Retângulos equivalentes

clip_image001Se reduzir o comprimento de um retângulo para dois terços da sua medida, como se deve ajustar a sua largura para que o novo retângulo seja equivalente ao primeiro?


1 comentário:

Carol disse...

Considerando um retângulo cujos lados são "a" e "b", sua área será :
(1) A=a.b
Um novo retângulo, cujo um dos lados é 2b/3, o outro lado será "a" + x. Logo, sua área será:
A=(a+x).2b/3
Substituindo (1) em (2), obtemos:
ab=(a+x).2b/3
Quenos leva a:
x=a/2
Então, o lado do novo retângulo será:
a+a/2=3a/2
Sua área será:
A=(3a/2).(2b/3)
Simplificando:
A=ab
que nos leva à área do primeiro retângulo.