Às voltas com a caixa

Para poder transportar a caixa preciso de atar um cordel em toda a sua volta para lhe poder pegar. Tenho um cordel com 80cm de comprimento.

Sabendo que para fazer o nó preciso de 10cm de cordel, será que o cordel que tenho é suficiente para fazer o que pretendo?




proposto por: equipa de formação do Programa de Matemática para professores dos 1º e 2º ciclos da ESE de Castelo Branco (2009)



Proposta de resolução

Troféu de peso

A figura mostra o troféu que se pretende atribuir ao 1º lugar num concurso de xadrez.

O peso do troféu é de 200g e destina-se ao grupo dos juniores. Para o grupo dos seniores foi decidido mandar fazer um troféu idêntico mas com o dobro das dimensões.

Se o troféu for feito da mesma matéria, qual será o seu peso?

proposto por: equipa de formação do

Programa de Matemática para professores dos 1º e 2º ciclos da ESE de Castelo Branco (2009)

Proposta de resolução

Vendedora de ovos

No mercado havia seis cestas com ovos: umas com ovos de galinha, outras com ovos de pata. Cada cesta tinha uma etiqueta com o número de ovos que continha:

“Se vendo esta cesta”, pensava a vendedora, “ficarei com duas vezes mais ovos de galinha que de pata”.

A que cesta se referia a vendedora?

proposto por: Prof. Vitor Barata Fernandes - Agrupamento de Escolas Serra da Gardunha [Fundão]

Ficheiro de ajuda para a resolução do problema [Excel 2007 - guardar o ficheiro no disco e só depois deve ser aberto. Depois de abrir o ficheiro, necessita de activar as macros em "opções"]

Prédio em construção

O sr Agusto é o encarregado de uma empresa de construção civil que está a fazer um prédio de 9 andares. Na próxima semana vai ter de fazer a pintura da frente do prédio com uma tinta cor de laranja que é obtida a partir da mistura de 3 latas de tinta branca, 2 latas de tinta amarela e ainda uma lata de tinta vermelha.

Sabe-se que para pintar 7 m² de parede são necessários dois litros de tinta. O sr. Augusto mandou fazer o levantamento da tinta que há no armazém e foi-lhe entregue a seguinte lista:

Tinta branca – 40 litros
Tinta amarela – 22 litros
Tinta verde – 8 litros
Tinta azul – 10 litros
Tinta vermelha – 14 litros

Sabendo que a frente do prédio tem 252 m² de parede, qual a encomenda mínima que o sr Augusto deve fazer, no caso de não ter tinta suficiente para fazer a pintura da frente do prédio?


Proposta de resolução

A minha idade e a do meu avô

Aquilo que vos vou contar, sucedeu em 1932.

A minha idade, nesse ano, era igual ao número formado pelos dois últimos algarismos do ano em que nasci.

Quando contei isto ao meu avô, ele deixou-me perplexo ao dizer-me que com a sua idade acontecia o mesmo. Isso pareceu-me impossível! Mas é perfeitamente possível. O meu avô demonstrou-mo.

Quantos anos tinha cada um de nós?

proposto por: Prof. Luís Paulo Afonso Gonçalves - Agrupamento de Escolas Verde Horizonte [Mação]

Proposta de resolução

Troca de cromos

O Rui tem 119 cromos de jogadores de futebol, mas a colecção do Afonso ainda tem mais 20 cromos.

No fim-de-semana passado estes dois amigos encontraram-se para fazerem trocas de alguns cromos repetidos.

O Afonso deu ao Rui 15 cromos. Por sua vez, o Rui, também deu 4 cromos ao Afonso. Neste momento quem tem mais cromos? E quantos cromos tem a mais?

proposto por: equipa de formação do Programa de Matemática para professores dos 1º e 2º ciclos da ESE de Castelo Branco (2009)

Torre de Hanoi

O entusiasmo do Hugo na aula de matemática fez com que explicasse ao pai o jogo que foi explorado na aula:

O objectivo do jogo é passar a torre da esquerda para a direita, mas deslocando apenas um disco de cada vez. Outra regra é que durante os movimentos só é permitido colocar discos em cima de outros discos que sejam maiores.

Se a torre tiver dois discos são necessários 3 movimentos. Durante a aula, chegou-se também à conclusão que eram necessários 7 movimentos para deslocar por completo a torre com 3 discos. Já no final da aula, o João descobriu que eram necessários 15 movimentos com uma torre de 4 discos.

O Hugo fez ainda outra descoberta. Construiu a seguinte tabela e conseguiu prever o número de movimentos necessários para uma torre de cinco discos.

Qual é o número de movimentos que o Hugo descobriu para uma torre de cinco discos?

E para uma torre de 10 discos, quantos movimentos, no mínimo, são necessários fazer para mudar a torre para o pino da direita?



Proposta de resolução

Animais no Zoo

Num jardim zoológico há girafas e papagaios. Ao todo são 52 olhos e 74 patas. Quantos animais de cada espécie há no jardim zoológico?

Proposto por: Departamento de Matemática da EBI Cidade de Castelo Branco no âmbito da semana da matemática – Fev/2009

Pavimentações

O sr. António, ladrilhador, pretende pavimentar um quarto com 4,5m de comprimento e 3,8m de largura. Para isso, vai utilizar mosaicos quadrados com 30cm de lado.

De quantos mosaicos vai precisar o sr. António para pavimentar o quarto?

proposto por: equipa de formação do Programa de Matemática para professores dos 1º e 2º ciclos da ESE de Castelo Branco (2008)

Qual é a chave?

O irmão mais novo do Pedro queria andar com a bicicleta do irmão. Para sua surpresa, verificou que a bicicleta estava trancada com um cadeado que tinha um código de 3 algarismos e que era necessário desbloquear.

Quantas chaves secretas, diferentes, pode ter o cadeado?

proposto por: equipa de formação do Programa de Matemática para professores dos 1º e 2º ciclos da ESE de Castelo Branco (2009)

Medir é fácil!?...

O assunto da aula de matemática do Eduardo foi as medidas de comprimento.

Foram feitas várias experiências com medições de objectos e, facilmente a turma compreendeu a razão porque as suas réguas tinham divisões tão pequenas.

Mesmo assim, o Eduardo não ficou satisfeito. Ele pretendia medir a espessura da folha do papel e não sabia como. A menor divisão da sua régua ultrapassava, em muito, aquilo que pretendia medir.

De que forma poderás ajudar o Eduardo a resolver o seu problema?




Proposta de resolução

O número sete

Desenha os círculos nas cartas, como no exemplo, de forma a obteres sempre 7.

Proposto por: Profª Sílvia Maria Abrantes Salvado - Agrupamento de Escolas Serra da Gardunha - EB1 de Castelejo - (Jan/2009)

Actividade completa

Geoplano circular

O professor de Matemática, da turma do João, pediu aos alunos para comprarem uma tábua em forma de círculo, para poderem fazer um geoplano circular.

O João pagou 2,20€ pela tábua que tinha um diâmetro de 25cm.

O Rui pediu na mesma serração uma tábua para si, mas com um raio igual ao diâmetro da tábua do João.Quanto é que achas que custou a tábua do Rui?



proposto por: equipa de formação do Programa de Matemática para professores dos 1º e 2º ciclos da ESE de Castelo Branco (2007)


Proposta de resolução

Pinturas (1)

A professora Luísa pediu aos seus alunos para pintarem a camisola, as calças e o skate do menino da figura ao lado. Todos os alunos têm apenas o amarelo, o verde e o castanho para o poderem pintar. Ao fim de entregarem os trabalhos, a professora verificou que nenhuma das pinturas era igual.

Qual será o número máximo de alunos que a professora Luísa poderá ter?

proposto por: equipa de formação do Programa de Matemática para professores dos 1º e 2º ciclos da ESE de Castelo Branco (2007)


Proposta de resolução

Pinturas

A professora Luísa pediu aos seus alunos do 1º ano para pintarem a camisola e as calças do menino da figura ao lado. Todos os alunos têm apenas o amarelo, o verde e o castanho para o poderem pintar. Ao fim de entregarem os trabalhos, a professora verificou que nenhuma das pinturas era igual.

Qual será o número máximo de alunos do 1º ano que a professora Luísa poderá ter?

proposto por: equipa de formação do Programa de Matemática para professores dos 1º e 2º ciclos da ESE de Castelo Branco (2007)

Proposta de resolução

Voando em formação perfeita

Os grous, aves pernaltas que vivem habitualmente em regiões pantanosas, quando voam em bando dispõem-se em triângulo.

Passa um bando. É impossível contá-los, porque voam rapidamente. Mas consegues contar os da última fila: são 8.

- Quantos grous tem o bando?

proposto por: Campeonato de Matemática SUB12 - 2005/2006 - Universidade do Algarve

Proposta de resolução

O Tangram

O Tangram da figura tem 10 cm de lado. É sabido que este jogo tem 7 peças: um quadrado, um paralelogramo, 2 triângulos grandes geometricamente iguais, 1 triângulo médio e ainda 2 triângulos pequenos, também geometricamente iguais.

Qual a área da peça A?

proposto por: equipa de formação do Programa de Matemática para professores dos 1º e 2º ciclos da ESE de Castelo Branco (2007)


Proposta de resolução

Na Pizzaria

No Rei das Pizzas, o Eduardo pediu uma pizza média para si e para as suas duas amigas.

A Carla e a Isabel comeram três quartos da pizza e o Eduardo o restante. Pensando que ainda conseguiam comer outra pizza, pediram outra igual de onde o Eduardo comeu dois quartos.

Já todos fartos, a Carla tenta convencer o Eduardo que a última fatia é para ele comer.

- Não pode ser! Eu comi três quartos de pizza, disse o Eduardo.

- Estás enganado, o que tu comeste foi apenas três oitavos.

Quem tem razão, a Carla ou o Eduardo?

proposto por: equipa de formação do Programa de Matemática para professores dos 1º e 2º ciclos da ESE de Castelo Branco (2007)

Proposta de resolução

Três sacos de trigo

Temos três sacos de trigo e foram pesados todos os pares possíveis que se podem formar com esses sacos.

Os valores registados após as pesagens foram os seguintes: 18kg, 20kg e 22kg.

Sabe-se que o peso de cada saco é um número inteiro. Quanto pesa cada um dos sacos de trigo?

proposto por: equipa de formação do Programa de Matemática para professores dos 1º e 2º ciclos da ESE de Castelo Branco (2007)

Proposta de resolução

Baile no aniversário

O Bernardo convidou para a sua festa de aniversário os seus dois maiores amigos e as 4 raparigas da turma dele com que simpatiza mais.

Durante a festa organizaram um baile onde todos os rapazes dançaram com todas as raparigas. A mãe do Bernardo ficou de tirar uma fotografia a cada um dos pares de dança.

Quantas fotografias tirou a mãe do Bernardo?

proposto por: equipa de formação do Programa de Matemática para professores dos 1º e 2º ciclos da ESE de Castelo Branco (2008)

Proposta de resolução